〖要點梳理

一、整式的相關概念：

在整式的加減運算中首先需要掌握三個基本概念：單項式、多項式、同類項。

1.單項式

定義

：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母是單項式。

系數

：數字因數(連同符號)叫單項式的系數，

指數

：所有的字母的指數的和叫單項式的次數。

要點

：書寫時，系數和次數是1的時候可省略;系數為-1時，1省略不寫;

②

寫系數時，注意前面的符號;π是數值，不是字母;

2.多項式

定義

：：幾個單項式的和叫多項式。

次數：

次數最高的單項式的次數叫做這個多項式的次數。

整式

單項式多項式統稱為整式。整式是分母不含未知數的代數式。

同類項

3.

定義

：所含字母相同，相同字母的次數也分別相等的項。

要點

：所有的常數項都是同類項。

②

同類項與系數大小無關;同類項與所含相同字母的順序無關。

二、兩個運算法則：

在整式的加減運算中首先需要掌握兩個基本法則：合并同類項法則和去括號法則。

合并同類項

1.

法則：

把同類項的系數相加的結果作為合并后的系數，字母和字母的次數不變。

要點

：如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。

②

合并同類項時，不是同類項的不能合并;不能合并的項要照寫，不能遺漏。

③

合并后的結果可以是單項式，也可以是多項式，書寫按代數式的規范。

④

合并后不含某項，就說明這項的系數為0，經常運用這條來求字母參數的值。

去括號

2.

法則：

括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，括號里各項的符號不改變;

括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，括號里各項的符號都需改變。

要點：①

括號前有數字因數，應把它與括號內各項相乘，切忌漏乘，再去括號;

②

有多重括號時，先去小括號，再去中括號，最后去大括號。

三、整式化簡求值：

在化簡求值的題目中，需要先化簡再求值。

加減運算

1.

整式加減運算的實質就是合并同類項，進行整式加減運算需要具備以下三點：

①

掌握并靈活運用去括號法則;

②

準確快速識別同類項;

③

掌握合并同類項法則(有理數運算)。

化簡求值

2.

先將整式化簡，再用具體的數值代替代數式中的字母，按照代數式的運算關系計算，所得的結果。是對整式化簡和有理數運算的綜合考察。

要點：

一個代數式中的同一個字母，只能用同一個數值代替，若有多個字母，代入時要注意對應關系，不能混淆;

②

在代入值時，原來省略的乘號要恢復，而數字和其他運算符號不變;

③

字母取負數代入時要添括號;

④

有乘方運算時，如果代入的數是分數或負數，要加括號。

整體代入

3.

有的題目，出現多個字母參數，根據題目現有條件無法求出字母參數的值或者直接代入計算過程比較復雜，只能得到字母參數之間的關系式，這種情況下就可以將所需求值的代數式化簡、變形，將已知條件中有關字母的關系式整體代入來求值。

〖要點梳理

一、整式的相關概念：

在整式的加減運算中首先需要掌握三個基本概念：單項式、多項式、同類項。

1.單項式

定義

：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母是單項式。

系數

：數字因數(連同符號)叫單項式的系數，

指數

：所有的字母的指數的和叫單項式的次數。

要點

：書寫時，系數和次數是1的時候可省略;系數為-1時，1省略不寫;

②

寫系數時，注意前面的符號;π是數值，不是字母;

2.多項式

定義

：：幾個單項式的和叫多項式。

次數：

次數最高的單項式的次數叫做這個多項式的次數。

整式

單項式多項式統稱為整式。整式是分母不含未知數的代數式。

同類項

3.

定義

：所含字母相同，相同字母的次數也分別相等的項。

要點

：所有的常數項都是同類項。

②

同類項與系數大小無關;同類項與所含相同字母的順序無關。

二、兩個運算法則：

在整式的加減運算中首先需要掌握兩個基本法則：合并同類項法則和去括號法則。

合并同類項

1.

法則：

把同類項的系數相加的結果作為合并后的系數，字母和字母的次數不變。

要點

：如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。

②

合并同類項時，不是同類項的不能合并;不能合并的項要照寫，不能遺漏。

③

合并后的結果可以是單項式，也可以是多項式，書寫按代數式的規范。

④

合并后不含某項，就說明這項的系數為0，經常運用這條來求字母參數的值。

去括號

2.

法則：

括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，括號里各項的符號不改變;

括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，括號里各項的符號都需改變。

要點：①

括號前有數字因數，應把它與括號內各項相乘，切忌漏乘，再去括號;

②

有多重括號時，先去小括號，再去中括號，最后去大括號。

三、整式化簡求值：

在化簡求值的題目中，需要先化簡再求值。

加減運算

1.

整式加減運算的實質就是合并同類項，進行整式加減運算需要具備以下三點：

①

掌握并靈活運用去括號法則;

②

準確快速識別同類項;

③

掌握合并同類項法則(有理數運算)。

化簡求值

2.

先將整式化簡，再用具體的數值代替代數式中的字母，按照代數式的運算關系計算，所得的結果。是對整式化簡和有理數運算的綜合考察。

要點：

一個代數式中的同一個字母，只能用同一個數值代替，若有多個字母，代入時要注意對應關系，不能混淆;

②

在代入值時，原來省略的乘號要恢復，而數字和其他運算符號不變;

③

字母取負數代入時要添括號;

④

有乘方運算時，如果代入的數是分數或負數，要加括號。

整體代入

3.

有的題目，出現多個字母參數，根據題目現有條件無法求出字母參數的值或者直接代入計算過程比較復雜，只能得到字母參數之間的關系式，這種情況下就可以將所需求值的代數式化簡、變形，將已知條件中有關字母的關系式整體代入來求值。

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